Перейти до основного вмісту
YourFavTeacher logo

YourFavTeacher - Платформа навчання та репетиторства

YourFavTeacher
РепетиториПредметиЗавданняТарифи
Підготовка
ПідготовкаНавчальні гайдиКонспекти та матеріалиАрхів іспитівПробні тестиAI Tutor
UK
AI TutorРепетитори
УвійтиРеєстрація
Репетитори
  1. Головна
  2. ›STUDY GUIDE
  3. ›UK, Cambridge, A Level та IB
  4. ›KS3 Year 7
  5. ›Mathematics
  6. ›Algebra

KS3 Year 7 / Mathematics / Curriculum

Algebra

Algebra: structured theory, worked examples, answered practice, and a mastery checklist for KS3 Year 7.

Цілі навчання

  • ✓Recognise, explain, and apply “Variables and notation”.
  • ✓Recognise, explain, and apply “Expressions”.
  • ✓Recognise, explain, and apply “Substitution”.
  • ✓Recognise, explain, and apply “Collecting like terms”.
  • ✓Recognise, explain, and apply “Simple formulae”.

Ключові ідеї та перевірки

  • I can expand and factor with a check.
  • I solve equations using equivalent steps.
  • Every solution or explanation for “Algebra” should include a method, justification, and final check.

Розділ

Основна теорія

Ключові ідеї глави у зрозумілій послідовності перед практикою.

01

Variables and equivalence

A variable represents a number or quantity. Every algebraic transformation must preserve the equivalence of the original expression or equation.

02

One valid step at a time

Write each transformation on a new line and apply the same valid operation to both sides. This keeps the solution easy to audit.

03

Substitute and verify

A final value is not a complete solution until it is substituted into the original relation. Verification catches sign and expansion errors.

04

Variables and notation

Use a suitable representation, state the rule, and keep every numerical or algebraic step equivalent. Finish with estimation, an inverse operation, or substitution as a check.

05

Expressions

Use a suitable representation, state the rule, and keep every numerical or algebraic step equivalent. Finish with estimation, an inverse operation, or substitution as a check.

06

Substitution

Use a suitable representation, state the rule, and keep every numerical or algebraic step equivalent. Finish with estimation, an inverse operation, or substitution as a check.

07

Collecting like terms

Use a suitable representation, state the rule, and keep every numerical or algebraic step equivalent. Finish with estimation, an inverse operation, or substitution as a check.

08

Simple formulae

Use a suitable representation, state the rule, and keep every numerical or algebraic step equivalent. Finish with estimation, an inverse operation, or substitution as a check.

Mathematics

Розв'язані приклади

Дотримуйтесь методу крок за кроком і перевіряйте обґрунтування.

Worked equation example

Solve 2(x - 2) + 5 = 1x + 10.

  1. 1Expand the bracket.
  2. 2Collect x-terms on one side and constants on the other.
  3. 3Divide by the coefficient of x and verify in the original equation.

x = 9

Reasoning example

Before calculating, explain the key idea from “Variables and notation” and which conditions must be checked.

  1. 1Define the idea in one clear sentence.
  2. 2Connect it to a representation, law, or formula.
  3. 3State a restriction, unit, or final check that makes the solution valid.

The answer should show not only which rule is used for “Variables and notation”, but also why it is valid here.

Algebra

Практика з відповідями

Вісім завдань від базових навичок до екзаменаційного рівня. Спочатку виконайте самостійно.

Базова навичка4 хвилин

Solve 6x + 4 = 28.

Підказка

Subtract 4 from both sides, then divide by 6.

Відповідь

x = 4.

Базова навичка5 хвилин

Expand and simplify 9(x + 6) - 6x.

Підказка

Multiply every term inside the bracket.

Відповідь

9x + 54 - 6x = 3x + 54.

Застосування6 хвилин

Factorise 5x + 15.

Підказка

Take out the common factor 5.

Відповідь

5(x + 3).

Застосування7 хвилин

For f(x) = 8x + 5, find f(13) and solve f(x) = 45.

Підказка

Substitute, then solve the equation.

Відповідь

f(13) = 109; x = 5.

Обґрунтування8 хвилин

A sequence starts 2, 6, 10. Find its nth term and 10th term.

Підказка

The common difference is 4.

Відповідь

4n + -2; term 10 = 38.

Обґрунтування9 хвилин

Solve 7x + 4 > 32.

Підказка

Use equation steps; the coefficient of x is positive.

Відповідь

x > 4.

Екзаменаційний10 хвилин

Solve x + y = 9, x - y = -3.

Підказка

Add the two equations.

Відповідь

x = 3, y = 6.

Екзаменаційний12 хвилин

A learner writes 6(x + 3) = 6x + 3. Identify and correct the error.

Підказка

The outside factor multiplies every term.

Відповідь

6(x + 3) = 6x + 18.

Типові помилки

  • Changing a sign without applying it to every term.
  • Combining terms that are not like terms.
  • Dividing by an expression that may be zero without stating a restriction.

Перевірка розуміння

  • ✓I can expand and factor with a check.
  • ✓I solve equations using equivalent steps.
  • ✓I verify the solution in the original relation.

Algebra

Домашня робота до розділу

Шість різних завдань від базового рівня до складного з часом, підказками та відповідями.

Базовий8 хвилин

Homework 1: Solve 9x + 5 = 50.

Підказка

Subtract 5 from both sides, then divide by 9.

Відповідь

x = 5.

Базовий10 хвилин

Homework 2: Expand and simplify 5(x + 2) - 2x.

Підказка

Multiply every term inside the bracket.

Відповідь

5x + 10 - 2x = 3x + 10.

Поглиблений12 хвилин

Homework 3: Factorise 8x + 32.

Підказка

Take out the common factor 8.

Відповідь

8(x + 4).

Поглиблений15 хвилин

Homework 4: For f(x) = 4x + 6, find f(10) and solve f(x) = 30.

Підказка

Substitute, then solve the equation.

Відповідь

f(10) = 46; x = 6.

Складний18 хвилин

Homework 5: A sequence starts 3, 10, 17. Find its nth term and 10th term.

Підказка

The common difference is 7.

Відповідь

7n + -4; term 10 = 66.

Складний20 хвилин

Homework 6: Solve 3x + 5 > 20.

Підказка

Use equation steps; the coefficient of x is positive.

Відповідь

x > 5.

50 хвилин / 40 балів

Повний тест розділу

Повний тест із таймером, балами та зразками відповідей.

Таймер тесту

Готовий до запуску

Залишилося часу: 50:00

Start the timer when ready, work without notes, show every step, and open model answers only after finishing.

1. Solve 7x + 5 = 40.

2 балів
Відповідь

x = 5.

2. Expand and simplify 3(x + 2) - 2x.

3 балів
Відповідь

3x + 6 - 2x = 1x + 6.

3. Factorise 6x + 24.

3 балів
Відповідь

6(x + 4).

4. For f(x) = 9x + 6, find f(15) and solve f(x) = 60.

4 балів
Відповідь

f(15) = 141; x = 6.

5. A sequence starts 3, 8, 13. Find its nth term and 10th term.

4 балів
Відповідь

5n + -2; term 10 = 48.

6. Solve 8x + 5 > 45.

4 балів
Відповідь

x > 5.

7. Solve x + y = 6, x - y = 2.

5 балів
Відповідь

x = 4, y = 2.

8. A learner writes 7(x + 4) = 7x + 4. Identify and correct the error.

5 балів
Відповідь

7(x + 4) = 7x + 28.

9. Model this: 6 tickets cost x euros each plus a fixed 3 euros. Write the cost and find it for x = 9.

5 балів
Відповідь

C = 6x + 3; C(9) = 57.

10. Represent “Position-to-term rules introduction” as an equation, a graph, and a verbal description of the same model.

5 балів
Відповідь

Example y = 6x + 3: a line with gradient 6, intercept 3, meaning “starts at 3 and rises by 6 per unit”.

Розділ

Офіційні джерела

Джерела програми; порядок тем уточнюйте у школі та викладача.

UK Department for Education - MathematicsOfficial national curriculum progression and attainment guidance.

Mathematics

KS3 Year 7: структурований маршрут з математики та фізики з розділами, практикою і наступними кроками.

Назад до предмета

Що покриває глава

Структура відповідає підручнику й допомагає організувати вивчення теми.

Variables and notation
Expressions
Substitution
Collecting like terms
Simple formulae
Function machines
One-step and two-step equations
Sequences
Term-to-term rules
Position-to-term rules introduction

На чому сфокусуватися

Теми, де найчастіше виникають помилки або потрібна додаткова практика.

I can expand and factor with a check.
I solve equations using equivalent steps.
I verify the solution in the original relation.

Джерела, щоденні матеріали та ресурси

З чого почати: підручник, daily material, PDFs, videos і worked examples.

Start from the official textbook or specification referenced on the subject page.
Use the notes and examples as support, not as a replacement for the official syllabus.
Check the current syllabus version before exam preparation.

Практика за підтемами

Цільова практика перед full tests, щоб coverage було зрозумілим.

Solve 6x + 4 = 28.
Expand and simplify 9(x + 6) - 6x.
Factorise 5x + 15.
For f(x) = 8x + 5, find f(13) and solve f(x) = 45.
A sequence starts 2, 6, 10. Find its nth term and 10th term.
Solve 7x + 4 > 32.
Solve x + y = 9, x - y = -3.
A learner writes 6(x + 3) = 6x + 3. Identify and correct the error.

Mocks і перевірка прогресу

Як вимірювати прогрес у главі і коли додавати її до загального mock.

Start with untimed practice by subtopic.
Move to a short timed checkpoint only after completing the mastery checklist.
Record each error with the correct method and revisit it after 48 hours.

Наступний крок

Що робити після глави і як вона пов'язана з наступним розділом.

Complete the practice without support.
Explain the core method aloud in under two minutes.
Continue to the next chapter or request targeted tutor support.

Примітка: офіційну екзаменаційну програму кожного року завжди уточнюйте у школі, викладача та за поточними офіційними джерелами.

Розділ 2 з 5

← Попередній розділNumberНаступний розділ →Ratio, proportion and rates
YourFavTeacher logo

YourFavTeacher - Платформа навчання та репетиторства

YourFavTeacher

Знайдіть перевірених репетиторів з будь-якого предмета в Греції або онлайн. Школа, університет, мови, технології, бізнес та багато іншого.

Соціальні канали

Стежте за YourFavTeacher, щоб отримувати новини платформи, ідеї для навчання й освітні матеріали.

Copyright 2026 YourFavTeacher. Платформа навчання та репетиторства.

YourFavTeacher

  • Репетитори
  • Завдання
  • Тарифи
  • Блог

Підготовка

  • Навчальні гайди
  • Конспекти та матеріали
  • Архів іспитів
  • Пробні тести

Про нас

  • Як це працює
  • Предмети
  • Матеріали викладачів
  • Контакти

Cookie-файли

  • Конфіденційність
  • Умови
  • Cookie-файли
  • Райони