UK

AI Tutor Репетитори

Увійти Реєстрація

IB Diploma DP1 / Mathematics / Curriculum

Internal Assessment preparation

Internal Assessment preparation: structured theory, worked examples, answered practice, and a mastery checklist for IB Diploma DP1.

Цілі навчання

Recognise, explain, and apply “Topic selection”.
Recognise, explain, and apply “Research question”.
Recognise, explain, and apply “Mathematical communication”.
Recognise, explain, and apply “Use of technology”.
Recognise, explain, and apply “Academic honesty”.

Ключові ідеї та перевірки

I can convert safely between number forms.
I can explain why the chosen operation is appropriate.
Every solution or explanation for “Internal Assessment preparation” should include a method, justification, and final check.

Розділ

Основна теорія

Ключові ідеї глави у зрозумілій послідовності перед практикою.

01

Represent before calculating

Write the number in a useful form, check sign and place value, and only then choose the operation. A clear representation reduces mechanical errors.

02

Equivalent forms

Fractions, decimals, percentages, ratios, and powers can describe the same quantity. Changing form is a solving tool, not a separate trick.

03

Reasonableness check

Estimate before and after the exact calculation. The sign, order of magnitude, and unit must agree with the problem context.

04

Topic selection

Use a suitable representation, state the rule, and keep every numerical or algebraic step equivalent. Finish with estimation, an inverse operation, or substitution as a check.

05

Research question

Use a suitable representation, state the rule, and keep every numerical or algebraic step equivalent. Finish with estimation, an inverse operation, or substitution as a check.

06

Mathematical communication

Use a suitable representation, state the rule, and keep every numerical or algebraic step equivalent. Finish with estimation, an inverse operation, or substitution as a check.

07

Use of technology

Use a suitable representation, state the rule, and keep every numerical or algebraic step equivalent. Finish with estimation, an inverse operation, or substitution as a check.

08

Academic honesty

Use a suitable representation, state the rule, and keep every numerical or algebraic step equivalent. Finish with estimation, an inverse operation, or substitution as a check.

Mathematics

Розв'язані приклади

Дотримуйтесь методу крок за кроком і перевіряйте обґрунтування.

Worked number example

Calculate and simplify 5/25 + 5/25.

1The denominators are equal, so add the numerators.
2Write (5 + 5)/25.
3Simplify by a common factor and check that the value is reasonable.

2/5

Reasoning example

Before calculating, explain the key idea from “Topic selection” and which conditions must be checked.

1Define the idea in one clear sentence.
2Connect it to a representation, law, or formula.
3State a restriction, unit, or final check that makes the solution valid.

The answer should show not only which rule is used for “Topic selection”, but also why it is valid here.

Internal Assessment preparation

Практика з відповідями

Вісім завдань від базових навичок до екзаменаційного рівня. Спочатку виконайте самостійно.

Базова навичка4 хвилин

Calculate 9 + 4 × 13 and justify the order of operations.

Підказка

Multiplication precedes addition.

Відповідь

9 + 4 · 13 = 61.

Базова навичка5 хвилин

Find 5/30 of 180.

Підказка

Multiply by the fraction and simplify first.

Відповідь

5/30 · 180 = 30.

Застосування6 хвилин

Increase 240 by 40%.

Підказка

Use multiplier 1 + 40/100.

Відповідь

240 · 1.40 = 336.0.

Застосування7 хвилин

Divide 108 in the ratio 4:5.

Підказка

There are 9 ratio parts.

Відповідь

108 : 9 = 12; 48 and 60.

Обґрунтування8 хвилин

Compare 7/9 and 2/14 using a common denominator or decimals.

Підказка

Use cross-products.

Відповідь

7 · 14 = 98, 2 · 9 = 18; 7/9 > 2/14.

Обґрунтування9 хвилин

Write 1200000 in standard form.

Підказка

The first factor must be at least 1 and less than 10.

Відповідь

1200000 = 1.2 × 10^6.

Екзаменаційний10 хвилин

Estimate 588 ÷ 59.400000000000006, then calculate to one decimal place.

Підказка

Round to compatible numbers before calculating exactly.

Відповідь

Estimate ≈ 600 ÷ 60 = 10.0. Exact ≈ 9.9.

Екзаменаційний12 хвилин

Test the claim 9² + 3² = 12² and explain.

Підказка

Calculate both sides separately.

Відповідь

81 + 9 = 90, while 12² = 144; false.

Типові помилки

Dropping brackets or using the wrong order of operations.
Converting a fraction or percentage without checking equivalence.
Answering without an estimate, unit, or sign check.

Перевірка розуміння

I can convert safely between number forms.
I can explain why the chosen operation is appropriate.
I check the result with estimation or an inverse operation.

Internal Assessment preparation

Домашня робота до розділу

Шість різних завдань від базового рівня до складного з часом, підказками та відповідями.

Базовий8 хвилин

Homework 1: Calculate 5 + 5 × 10 and justify the order of operations.

Підказка

Multiplication precedes addition.

Відповідь

5 + 5 · 10 = 55.

Базовий10 хвилин

Homework 2: Find 8/16 of 32.

Підказка

Multiply by the fraction and simplify first.

Відповідь

8/16 · 32 = 16.

Поглиблений12 хвилин

Homework 3: Increase 160 by 20%.

Підказка

Use multiplier 1 + 20/100.

Відповідь

160 · 1.20 = 192.0.

Поглиблений15 хвилин

Homework 4: Divide 156 in the ratio 7:6.

Підказка

There are 13 ratio parts.

Відповідь

156 : 13 = 12; 84 and 72.

Складний18 хвилин

Homework 5: Compare 3/6 and 3/9 using a common denominator or decimals.

Підказка

Use cross-products.

Відповідь

3 · 9 = 27, 3 · 6 = 18; 3/6 > 3/9.

Складний20 хвилин

Homework 6: Write 3000000 in standard form.

Підказка

The first factor must be at least 1 and less than 10.

Відповідь

3000000 = 3.0 × 10^6.

50 хвилин / 40 балів

Повний тест розділу

Повний тест із таймером, балами та зразками відповідей.

Start the timer when ready, work without notes, show every step, and open model answers only after finishing.

1. Calculate 3 + 5 × 8 and justify the order of operations.

2 балів

Відповідь

3 + 5 · 8 = 43.

2. Find 6/12 of 24.

3 балів

Відповідь

6/12 · 24 = 12.

3. Increase 360 by 45%.

3 балів

Відповідь

360 · 1.45 = 522.0.

4. Divide 132 in the ratio 5:6.

4 балів

Відповідь

132 : 11 = 12; 60 and 72.

5. Compare 8/11 and 3/24 using a common denominator or decimals.

4 балів

Відповідь

8 · 24 = 192, 3 · 11 = 33; 8/11 > 3/24.

6. Write 2000000 in standard form.

4 балів

Відповідь

2000000 = 2.0 × 10^6.

7. Estimate 686 ÷ 19.8, then calculate to one decimal place.

5 балів

Відповідь

Estimate ≈ 700 ÷ 20 = 35.0. Exact ≈ 34.6.

8. Test the claim 3² + 4² = 7² and explain.

5 балів

Відповідь

9 + 16 = 25, while 7² = 49; false.

9. Create and solve a two-step exam-style problem about “Use of technology” using 6, 6, and 36.

5 балів

Відповідь

A valid response uses the data in two justified steps and includes an independent check; for example 6 × 6 = 36, then 36 + 12 = 48.

10. Write a revision rule for “Academic honesty”, one example, and one counterexample.

5 балів

Відповідь

Full response: an accurate rule for “Academic honesty”, a numerical example that satisfies it, and an explained counterexample.

Розділ

Офіційні джерела

Джерела програми; порядок тем уточнюйте у школі та викладача.

UK Department for Education - MathematicsOfficial national curriculum progression and attainment guidance.International Baccalaureate - DP curriculumOfficial DP subject structure and current subject briefs.

Mathematics

IB Diploma DP1: структурований маршрут з математики та фізики з розділами, практикою і наступними кроками.

Назад до предмета

Що покриває глава

Структура відповідає підручнику й допомагає організувати вивчення теми.

Topic selection

Research question

Mathematical communication

Use of technology

Academic honesty

На чому сфокусуватися

Теми, де найчастіше виникають помилки або потрібна додаткова практика.

I can convert safely between number forms.

I can explain why the chosen operation is appropriate.

I check the result with estimation or an inverse operation.

Джерела, щоденні матеріали та ресурси

З чого почати: підручник, daily material, PDFs, videos і worked examples.

Start from the official textbook or specification referenced on the subject page.

Use the notes and examples as support, not as a replacement for the official syllabus.

Check the current syllabus version before exam preparation.

Практика за підтемами

Цільова практика перед full tests, щоб coverage було зрозумілим.

Calculate 9 + 4 × 13 and justify the order of operations.

Find 5/30 of 180.

Increase 240 by 40%.

Divide 108 in the ratio 4:5.

Compare 7/9 and 2/14 using a common denominator or decimals.

Write 1200000 in standard form.

Estimate 588 ÷ 59.400000000000006, then calculate to one decimal place.

Test the claim 9² + 3² = 12² and explain.

Mocks і перевірка прогресу

Як вимірювати прогрес у главі і коли додавати її до загального mock.

Start with untimed practice by subtopic.

Move to a short timed checkpoint only after completing the mastery checklist.

Record each error with the correct method and revisit it after 48 hours.

Наступний крок

Що робити після глави і як вона пов'язана з наступним розділом.

Complete the practice without support.

Explain the core method aloud in under two minutes.

Continue to the next chapter or request targeted tutor support.

Примітка: офіційну екзаменаційну програму кожного року завжди уточнюйте у школі, викладача та за поточними офіційними джерелами.