Variables and equivalence
A variable represents a number or quantity. Every algebraic transformation must preserve the equivalence of the original expression or equation.
German Gymnasium Klasse 7 / Mathematik / Curriculum
Algebra: structured theory, worked examples, answered practice, and a mastery checklist for German Gymnasium Klasse 7.
Einheit
Die wichtigsten Ideen des Kapitels in klarer Reihenfolge vor der Übung.
A variable represents a number or quantity. Every algebraic transformation must preserve the equivalence of the original expression or equation.
Write each transformation on a new line and apply the same valid operation to both sides. This keeps the solution easy to audit.
A final value is not a complete solution until it is substituted into the original relation. Verification catches sign and expansion errors.
Mathematik
Verfolge die Methode Schritt für Schritt und prüfe jede Begründung.
Solve 2(x - 2) + 4 = 1x + 8.
Mathematics
German Gymnasium Klasse 7: a structured route for Mathematics and Physics with chapters, practice, and next steps.
Die Struktur folgt dem Lehrplan und hilft, das Lernen zu organisieren.
Bereiche, in denen häufig Fehler entstehen oder mehr Wiederholung nötig ist.
x = 8
Before calculating, explain the key idea from “Variablen” and which conditions must be checked.
The answer should show not only which rule is used for “Variablen”, but also why it is valid here.
Algebra
Zuerst selbst lösen, bei Bedarf den Hinweis nutzen und danach die Antwort öffnen.
1. Explain the idea and give one correct foundation example for “Variablen”.
Notiere zuerst die Angaben und die passende Regel.
Eine vollständige Antwort zu „Variablen“ zeigt Methode und Kontrolle.
2. Solve an application and show every intermediate step for “Terme aufstellen”.
Notiere zuerst die Angaben und die passende Regel.
Eine vollständige Antwort zu „Terme aufstellen“ zeigt Methode und Kontrolle.
3. Compare a correct and an incorrect approach and justify the difference for “Terme vereinfachen”.
Notiere zuerst die Angaben und die passende Regel.
Eine vollständige Antwort zu „Terme vereinfachen“ zeigt Methode und Kontrolle.
4. Create a short exam-style question and check your answer for “Einsetzen in Terme”.
Notiere zuerst die Angaben und die passende Regel.
Eine vollständige Antwort zu „Einsetzen in Terme“ zeigt Methode und Kontrolle.
Ausgangspunkt: Lehrbuch, offizielle Vorgaben, Notizen und Beispiele.
Gezielte Übung vor vollständigen Tests.
So wird der Fortschritt geprüft und in einen Gesamttest eingebaut.
Was nach dem Kapitel folgt und wie es mit der nächsten Einheit verbunden ist.
Hinweis: Prüfe den offiziellen, aktuellen Lehrplan immer mit Schule, Lehrkraft und den zuständigen offiziellen Quellen.